Se ha encontrado dentro – Página 199... las ecuaciones de dos de ellas (dos alturas para obtener el ortocentro, dos medianas para el baricentro, etc.) ... 2 3 4 5 A C B 1 2 3 4 5 6 7 x –4y = 4 4x –3y = 7 Ejemplo Para el triángulo con vértices A(-3, 2), B(3, 4) y C(5, -4), ... Te adjunto imagen con la representación del triángulo, las alturas y el ortocentro. Se debe sacar la mediana, osea el angulo medio de cada uno de los lados de el triangulo. Con ayuda del juego de geometría se hace el triángulo posteriormente se abre el copas un poco más que la mitad del segmento se traza dos semiarcos los cuales intersecan en dos puntos y así se obtiene la primer mediatriz, lo mismo se hace con las otras partes del triángulo. -Construcción de triángulos.En los tres primeros videos muestra como formar un triángulo utilizando una regla y un compás, el procedimiento se basaba en dibujar la base, despues tomar la medida deseada con el compás y trazar una curva, despues obtener otra medida en el compás y trazar otra curva, el punto de intercepción de las curvas servirá de referencia para trazar los otros dos lados del triángulo partiendo desde los bordes de la base hasta el punto de intercepción de las curvas, formando así el triángulo que queremos formar.-Como realizar alturas en un triángulo.En estos videos vamos a ver cómo podemos trazar la altura y el ortocentro de un triángulo con la ayuda de un compás y una regla. (En un triangulo Quintero no habrá problema para elegir un lado como base siendo sus tres lados de la misma medida).COMO REALIZAR ALTURAS EN UN TRIÁNGULO.En los vídeos nos muestran las formas para encontrar las alturas y el Ortocentro de un triángulo, podemos realizar dicho ejercicio con escuadras o con regla y compas como en los videos, para encontrar las alturas podemos fijarnos en que el lado forme un ángulo de 90° siempre colocándola de lado perpendicular a la base y su lado o vértice opuesto así formando sus tres alturas y el punto en donde dichas tres líneas que forman las alturas se le llama Ortocentro (punto en donde se unen las tres alturas de un triánguloMEDIANAS Y BARICENTROen este video nos enseña a sacar las medianas de un triángulo con ayuda de un compás y regla. *Construcción de medianas y baricentro*En este video nos mostraron que, para encontrar el baricentro, primero hay que buscar las medianas de los lados del triángulo, formando semicentros, desde el punto A al punto medio, cuyo ya fue encontrado antes por el cruce de dos semicírculos, y así de esa manera se hace lo mismo con los otros puntos los cuales son B y C, al unir cada punto con su medina se forman trazos dentro del triángulo al momento del cruce en el punto donde se encuentran las tres medianas es conocida como el baricentro. 2C T/M, CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOSEn estos vídeos de construcción de triángulos nos enseña a como trazarlos, nos dice que un triangulo escaleno se hace con una regla y el uso de un compás igual, es compás se coloca en cada esquino de el segmento formado el cual da como resultado un choque en las lineas de el compás el cual forma un punto que si unimos el segmento hecho con el punto da como resultado un triangulo.ALTURAS EN UN TRIANGULOPara hacer esto necesitaremos escuadras, y compases como nos muestra en el video, esto para hacerlo de una manera más profesional y exacta, si queremos encontrar la altura tenemos que ver en que el lado se forme un ángulo de 90° siempre estando de lado perpendicular a su base y vértice opuesto para conseguir sus tres alturas y el punto en donde estas líneas chocan se le llama ortocentro.CONSTRUCCIONES DE MEDIANAS Y BARICENTROEl compás debe colocarse de un extremo a un poco más de la mitad de un lado para poder trazar semicírculos o líneas pequeñas que formaran los puntos de intersección que son los que ayudan a trazar las medianas, las cuales hay en cada segmento del triángulo, y son estas las que ayudan a encontrar el baricentro pues forman el punto de corte. Construir el incentro de un triángulo - La geometría no se hizo en un día. Construir el ortocentro de un triángulo. Es el mismo proceso en ambos triángulos pero uno si está un poco más sencillo que el otro.-VÍDEOS DE COMO REALIZAR ALTURAS EN UN TRIÁNGULO:En estos 2 vídeos aprendemos como encontrar las alturas y el ortocentro de un triángulo, en el cuarto vídeo aprendí a hacerlo haciendo uso de una escuadra mientras que en el quinto vídeo lo hacemos haciendo uso de un compás y una regla, obteniendo en ambos casos, lo ya mencionado (las alturas y el ortocentro).-CONSTRUCCIÓN DE MEDIANAS Y BARICENTRO.Una vez ya obtenido el triangulo indicado tenemos que encontrar las medianas las cuales son: las rectas que se obtienen al unir cada uno de los vértices del triangulo con el punto medio del lado opuesto. Después para sus lados, dependiendo de la medida que vayan a tener, abrimos el compás hasta que tenga la medida de uno de sus lados. Nos dice que las bisectrices se chocaran en un punto llamado incentro, el cual es el centro de la circunferencia que estará inscrita en nuestro triángulo y ademas que se puede trazar una circunferencia en su interior.Diana Itzel Zetína García 2I T/M, CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOSPara realizar la construcción de un triángulo, ya sea equilátero, isósceles o escaleno, debemos de tener en cuenta la medida exacta de los segmentos que estos tienen, utilizar un compás y ubicarlo en las medidas de los segmentos correspondientes trazar una parte de la circunferencia, y al choque de esta con la otra lo unimos con una línea.ALTURA DE UN TRIÁNGULO Y ORTOCENTRO Para encontrar la altura y ortocentro de un triángulo equilátero como se muestra en el primer video, podemos utilizar una escuadra de noventa grados, ponemos la escuadra en uno de lados perpendicularmente al ángulo que corresponde trazamos una línea hasta el vértice del ángulo, y repetimos este paso igual con los otros lados, igual podemos hacer uso del compás para trazar las alturas lo ubicamos en uno de los vértices y trazamos una parte de una circunferencia, extendemos la base del lado opuesto hasta que se una o choque con la circunferencia trazada en el punto en el que estos se unen trazamos otra circunferencia igual con el otro punto, luego ubicamos la unión de estos y trazamos una línea que ira de la unión de esos trazos con el vértice opuesto del triángulo que trazamos.CONSTRUCCIÓN DE MEDIANAS Y BARICENTRO Para sacar las medianas de un triángulo, ubicamos con el compás en uno de los vértices y trazamos una parte de la circunferencia tratando de que esta esté abierta a más de la mitad, con la misma abertura del compás hacemos lo mismo con los otros vértices, luego con una escuadra ubicamos la unión de los puntos de la circunferencia y con la recta del triángulo ubicamos su mediana, así con todos, al ubicar las medianas de todos los ángulos lo siguiente que hacemos es ubicar la mediana de un lado con el vértice opuesto y tazamos una línea y lo mismo con los demás, a la unión o el punto en el que todas estas se unan se llama baricentro. Julián Ysidro Bolaina 2° Iconstrucción de triángulosEn esta serie de videos nos explica como podemos trazar triángulos utilizando na regla y un compás, nos dice que primero debemos trazar una base y despues con el compas medir lo que seria nuestros otros dos lados del triagulo, y despues, trazar un arco desde o que seria una punto de la recta a a parte interna de la recta y hacer o mismo desde el otro lado para la otra linea del triangulo y para finalizar trazamos desde cada punto de la recta hasta don de se cruzan los arcos.Alturas de un triaguloEn estos videos nos explica de dos maneras distintas como obtener alturas de triángulos,para realizar el primer procedimiento necesitamos obviamente el triangulo y una escuadra con angulo de 90 grados y para el segundo lo hacemos con un compás regla haciendo arcos los cuales al cruzarlos podemos obtener la altura Medianas y baricentroEn estos dos videos nos explica detalladamente el como encontrar el baricentro por medio de las medianas, para lo cual necesitamos de un compás y regla, entonces procedemos a trazar dos arcos de cada extremo del triangulo pasando por mas de la mitad, al juntalos podemos encontrar la mediana de cada lado, y trazando una recta que una la mediana con el vértice opuesto encontramos el famoso baricentro.Mediatriz y circuncentroEn esta ocasión nos muestra de una manera simple como encontrar el circuncentro de un triangulo, apoyándonos de nueva cuenta de la mediatriz, utilizando de primera mano el compás apoyado en uno de los extremos del vértice del triangulo, aproximadamente más de la mitad del lado, y trazando dos arcos (uno de cada extremo), utilizando los dos puntos donde se encuentran los arcos es donde trazaremos la mediatriz y de esta manera, al juntar cada una de ellas lograremos encontrar el circuncentro del triangulo, de una manera fácil y rápida.Bisectriz e incentroEn esta ocasión, estos últimos dos videos nos enseñan el como encontrar en incentro de un triangulo, osea, que se encuentra dentro de este, y no por fuera. Al concluir todos los puntos a unir con ayuda de la regla se trazara dos lineas inclinadas las cuales se uniran en el punto que marca el trazo que se realizo.En el segundo video podemos ver como trazar un triangulo equilatero. COMO REALIZAR ALTURAS EN UN TRIANGULOEn los dos videos se nos enseña de qué manera se puede sacar las alturas de un triángulo y a la vez de qué forma se saca el ortocentro. COMO REALIZAR ALTURAS EN UN TRIANGULOLo que entendí es que para trazar alturas y octocentro en un triangulo con un compas, primero tenemos que tener un triangulo ya dibujado y con la ayuda de la escuadra marcamos la altura de cada vértice del triangulo, sin importar que tipo de triangulo sea, se realizara de esta formaCONSTRUCCION DE MEDIANAS Y BARICENTROLo que entendí es que para trazar las medianas de un triángulo, tenemos que colocar el compas en uno de los vértices y trazamos una parte circunferencial, de igual forma se hace con los vértices, luego con una escuadra trazamos la mediana así con todos, lo ultimo que se hace es unir todas las medianas y punto en el que todas estas se unan se llama baricentro.MEDIATRIZ Y CIRCUCENTROGracias a estos videos podemos nosotros mismos encontrar el baricentro usando escuadra y compas, y también podemos trazar las mediatriz, y el circuncentro. de ellas. Se coloca en el punto medio de el segmento base de el triangulo y luego se traza un semicirculo y se hace lo mismo con los dos lados restantes , despues se unen las intersecciones.FLOR MONTSERRAT VIEYRA COLORADO 2 I T/M, Video (8,9)MEDIATRIZ Y CIRCUNCENTRO.En el video ocho explica como poder sacar las mediatrices de un triangulo y su punto de corte la cual sirve para sacar la circunferencia de el triangulo. Construcción de triángulosEn los tres videos observe como realizar triángulos prácticamente de la misma forma. Un triángulo equilátero es un triángulo cuyos tres lados tienen la misma longitud. UN TRIANGULA EQUILATEROEste video es igual que el primero y el tercero solamente que en este se muestra como hacer un triangulo equilatero sabiendo que este triangulo sus ladoa miden iguales. Nos dice que para poder hacer el triángulo tenemos que tener tres segmentos para saber las mediadas de cada lado, a ahí tomamos el segmento más largo y lo tomamos como base, después con el compás hay que trasportar el segmento haciendo un arco, después hacemos lo mismo con el siguiendo con el segmento en el otro punto para que se corten h formen un punto que al unirlos puntos forme el triángulo.VIDEOS DE ALTURA Y ORTOCENTRO.En los vídeos de altura nos muestran dos maneras distintas de encontrar el ortrocentro una de ellas es con la ayuda de la escuadra y la otra es con el apoyo del compás y una escuadra o regla. VÍDEOS DE BICECTRIZ E INCENTRO Para trazar las bisectrices de un triángulo nos colocamos en uno de los vértices del triángulo y trazamos con el compás un semicírculo que choque con los dos lados del triángulo así se formaran dos puntitos en cada lado, con la medida que trazamos el semicírculo colocamos el compás en esos dos puntitos que están en los extremos para que así se choquen y el punto de obtendremos será la bisectriz la cual trazaremos hasta el lado opuesto.Lo mismo se hará con los demás vértices para obtener todas las bisectrices, las cuales se chocaran en un punto que se le conoce como INCENTRO, el cual es el centro de la circunferencia, para hacer la circunferencia trazamos una línea perpendicular que pase por el incentro y así obtendremos el radio de nuestra circunferencia. otro dado: basta intercambiar las coordenadas y cambiar de signo una Las medianas dividen al triangulo en dos superficies que tienen la misma área por eso se dice que el baricentro es el centro de gravedad del triángulo. A continuación se hace exactamente lo mismo con el otro extremo de la base, pero ya con las medidas del otro lado del triángulo. Al final cada punto de el triangulo mide 90°.FLOR MOTSERRAT VIEYRA COLORADO 2 I T/M, Video (6,7)CONSTRUCCION DE MEDIANAS Y BARICENTROEl video seis explica como trazar el baricentro de un triangulo. Es muy fácilJESUS DAVID TORRES MENDES 1/ I T/M #23, 1.- en este video se muestra como construir un triángulo con regla y compas. Alturas de un triángulo. y el incentro lo podemos encontrar en las bisectrices que son 3 que hemos marcado del triangulo, este vendria siendo el segundo paso para podermos encontrar lo que nos pide. Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. ALTURAS Y ORTOCENTRO.En este video podemos observar de forma precisa el trazo de las alturas y el ortocentro de una triangulo, en el primer video nos muestra una forma,facil,rapida y sencilla de trazar las alturas a un triangulo equilatero, en el segundo video nos muestran trazos mas complejos y presisos para obtener las alturas y el ortocentro empleando el compas.DULEIMA SULAMITA TAPIA LOPEZ 1I.